عبارة «احتمالات الفوز» تخص الرياضيات التي يقوم عليها الكازينو. تقوم كل لعبة في الكازينو على احتمالات معروفة، والدار تعرفها بدقة. أما اللاعب فيحكم غالبا بإحساسه لا بالأرقام، ومن هنا تبدأ الأخطاء. يوضح هذا الدليل طريقة حساب الاحتمالات، ولماذا يخدع العقل نفسه بعد سلسلة من الخسائر. والفرق بين الإحساس والحساب هو المكان الذي يربح منه الكازينو. والأمثلة هنا من الروليت والسلوت.
السلاسل الساخنة والباردة فكرة شائعة بين اللاعبين: لاعب في حالة ربح يجب أن يستمر، وآلة باردة يجب تركها. الحقيقة أن السلاسل تحدث بالصدفة في أي سلسلة عشوائية، ولا تدل على ما يليها. وأنظمة الرهان كمضاعفة المبلغ بعد كل خسارة لا تبدل القيمة المتوقعة، بل تجعل الخسارة الكبيرة أقل تكرارا وأشد وقعا. فلا نظام يتغلب على الحساب. ومن يبتعد عن آلة باردة ينتقل إلى أخرى بالاحتمالات ذاتها. وملاحقة السلسلة لا تقدم أساسا احتماليا لزيادة الرهان. والتوقف عند حد محدد مسبقا يقلل التعرض لمزيد من الخسارة، غير أنه لا يغير احتمال الجولة التالية.
احتمالات الفوز هي النتائج الرابحة مقسومة على جميع النتائج الممكنة. تضم عجلة الروليت ذات الصفر الواحد 37 خانة، منها 18 خانة حمراء، فاحتمال الأحمر 18 من 37. وميزة الدار في الرهان المتساوي 1 من 37، أي قرابة 2.7 بالمئة. وفي عجلة ذات صفرين تكون الميزة أكبر. وهكذا تحسب احتمالات الفوز في القمار في أغلب الألعاب، لكن نسبة الفوز في القمار وحدها لا تكفي لحساب العائد المتوقع؛ بل تدخل فيه احتمالات النتائج وقيمة كل ربح وخسارة.
لا. لا تغير القيمة المتوقعة، بل تجعل الخسارة الكبيرة أندر وأقسى.
لا. مولد الأرقام العشوائية يختار كل نتيجة من جديد دون ذاكرة.
الظن بأن نتيجة صارت مستحقة لأنها تأخرت، مع أن كل جولة عشوائية مستقلة عما قبلها.
متوسط ما يربحه اللاعب أو يخسره مع كل رهان، وهي سالبة للاعب في ألعاب الكازينو.